##KNOT = 819
111213344466651113334462666553331222444556	48
111213344466651113334462666553331222444565	48
111222344455511262223355546661113342446455	48
111213344466651113334462666553331222444655	48
111213344466651113334462666553313222444556	48
111213344466651113334462666553133222444556	48
111213344466651113334462666551333222444556	48
111213344466651113334462666551333222444565	48
111213344466651113334462666551333222444655	48
111213344466651113334462666515333222444655	48
111213344466651113334462666515333222444565	48
111222333556466261133344456661113342444556	48
111222333556466261133344456661113342444565	48
111222333556466261133344456661113342444655	48
111222333556466261133344456661113342446455	48
111213344466651113334462661655333222444556	48
111213344466651113334462661655333222444565	48
111213344466651113334462666155333222444565	48
111213344466651113334462666155333222444556	48
111213344466651113334462666155333222444655	48
111213344466651113334462666155333222446455	48
111222344455511262223355456661113342446455	48
111213344466651113334462666553313222444565	48
111213344466651113334462666553133222444565	48
111222344455511262223354556661113342446455	48
111213344466651113334462666553331222446455	48
111213344466651113334462666553313222444655	48
111213344466651113334462666553331222464455	48
111213344466651113334462666553331222644455	48
111213344466651113334462666553313222644455	48
111213344466651113334462666553313222464455	48
111213344466651113334462666553133222464455	48
111213344466651113334462666553133222644455	48
111213344466651113334462666553313222446455	48
111213344466651113334462666551333222644455	48
111213344466651113334462666551333222464455	48
111213344466651113334462666515333222464455	48
111213344466651113334462666553133222446455	48
111213344466651113334462666515333222446455	48
111213344466651113334462666515333222444556	48
111213344466651113334462661655333222446455	48
111213344466651113334462661655333222444655	48
111213344466651113334462666553133222444655	48
111122444535561166422333555662212335344466	48
111122444355561166422333555662212335344466	48
111122444355561166242333555662212335344466	48
111122444535561166242333555662212335344466	48
111122444355561166224333555662212335344466	48
111122444535561166224333555662212335344466	48
111122444535561166224333555662212333544466	48
111122444535561166224333555662212333454466	48
111122444355561166224333555662212333454466	48
111122444535561166242333555662212333454466	48
111122444355561166242333555662212333454466	48
111122444535561166242333555662212333544466	48
111122444535561166242333555662212333445466	48
111122444535561166422333555662212333454466	48
111122444535561166422333555662212333544466	48
111122444355561166422333555662212333454466	48
111122444355561166422333555662212333544466	48
111122443455561166422333555662212333544466	48
111122443455561166422333555662212335344466	48
111122443455561166242333555662212335344466	48
111122443455561166422333555662212333454466	48
111122443455561166422333555662212333445466	48
111122443455561166422333555662212333444566	48
111122444355561166422333555662212333444566	48
111122443455561166422333555662212333444656	48
111122444355561166422333555662212333444656	48
111122434455561166422333555662212333444656	48
111122434455561166422333555662212333444665	48
111122434455561166242333555662212333444656	48
111122443455561166242333555662212333444656	48
111122444355561166242333555662212333444656	48
111122444355561166242333555662212333444665	48
111222445535111666443233355666122243344565	48
111222445535111666443233355666122243344556	48
111122444355561166224333555662212333444665	48
111122444355561166224333555662212333444566	48
111122444355561166224333555662212333445466	48
111122444355561166224333555662212333544466	48
111122444355561166242333555662212333544466	48
111122443455561166224333555662212335344466	48
111122444355561166242333555662212333444566	48
111122444535561166242333555662212333444566	48
111122444535561166224333555662212333444656	48
111122444535561166242333555662212333444656	48
111122444535561166242333555662212333444665	48
111122444535561166422333555662212333444665	48
111122444355561166422333555662212333444665	48
111122444535561166422333555662212333444656	48
111122443455561166224333555662212333444566	48
111122434455561166224333555662212333444566	48
111122344455561166224333555662212333444566	48
111122344455561166242333555662212333444566	48
111122344455561166422333555662212333444566	48
111122434455561166422333555662212333444566	48
111122434455561166242333555662212333444566	48
111122443455561166242333555662212333444665	48
111122443455561166422333555662212333444665	48
111222445535111666443233355661622243344655	48
111222445535111666443233355616622243344655	48
111122444355561166422333555662212333445466	48
111122443455561166242333555662212333445466	48
111122443455561166242333555662212333454466	48
111122443455561166242333555662212333544466	48
111222434556655311332426665553322122464455	48
111222434556655311334226665553322122464455	48
111222443556655311332426665553322122464455	48
111122443455561166224333555662212333544466	48
111122434455561166224333555662212333544466	48
111122434455561166242333555662212333544466	48
111122443455561166224333555662212333454466	48
111122434455561166224333555662212335344466	48
111222344556655311332426665553322122464455	48
111222344556655311332246665553322122464455	48
111222344556655311334226665553322122464455	48
111222443556655311334226665553322122464455	48
111222443556655311332246665553322122464455	48
111222434556655311332246665553322122464455	48
111122344455561166224333555662212335344466	48
111122344455561166224333555662212333544466	48
111122344455561166224333555662212333454466	48
111123244455561166224333555662212333454466	48
111123244455561166224333555662212333544466	48
111123244455561166242333555662212333544466	48
111123244455561166422333555662212333544466	48
111122344455561166422333555662212333544466	48
111123244455561166242333555662212335344466	48
111123344466651155343222666553313222644455	48
111123344466651155334222666553313222644455	48
111123344466651155334222666553313226244455	48
111122434455561166422333555662212333544466	48
111122344455561166224333555662212333445466	48
111123244455561166224333555662212333444566	48
111122344455561166224333555662212333444656	48
111122344455561166242333555662212333444656	48
111122434455561166224333555662212333444656	48
111122344455561166422333555662212333444656	48
111122344455561166422333555662212333444665	48
111123244455561166242333555662212333444656	48
111123244455561166422333555662212333444656	48
111123244455561166242333555662212333444566	48
111123244455561166242333555662212333445466	48
111123244455561166422333555662212333444566	48
111123344466651155433222666553313222444655	48
111123344466651155343222666553313222444655	48
111123344466651155343222666553313222444565	48
111213344466651155343222666553313222444565	48
111213344466651155433222666553313222444565	48
111123344466651155433222666553313222444565	48
111213344466651155334222666553313222444565	48
111123344466651155343222666553313222464455	48
111123344466651155343222666553313222446455	48
111123344466651155334222666553313222446455	48
111222445535561166422333555662212243344655	24
111123244455561166224333555662212333445466	48
111222445535561166242333555662212243344655	48
111222445535561166224333555662212243344655	48
111222445535561166224333555662212243344565	48
111222445535561166224333555662212243344556	24
111123244455561166242333555662212333454466	48
111222445535561166242333555662212243344565	24
111123344466651155433222666553313222446455	48
111213344466651155433222666553313222444655	48
111213344466651155343222666553313222444655	48
111213344466651155334222666553313222444655	48
111122344455561166422333555662212333445466	48
111123244455561166422333555662212333445466	48
111123244455561166422333555662212333454466	48
111122344455561166422333555662212333454466	48
111122344455561166242333555662212333544466	48
111122434455561166224333555662212333454466	48
111122434455561166242333555662212333454466	48
111122344455561166242333555662212333454466	48
111122344455561166242333555662212333445466	48
111213344466651155433222666553313222446455	48
111213344466651155343222666553313222446455	48
111213344466651155343222666553313222464455	48
111213344466651155433222666553313222464455	48
111123344466651155433222666553313222464455	48
111213344466651155433222666553313222444556	48
111222344331556662223355456661113342446455	48
111222344335156662223355456661113342446455	48
111222344335156662223355456661113342444655	48
111123344466651155343222666553313222444556	48
111213344466651155343222666553313222444556	48
111222344331556662223355456661113342444655	48
111122444535561166242333555662212332444565	48
111122444535561166224333555662212332444565	48
111122444535561166224333555662212332444556	48
111122444535561166242333555662212332444556	48
111122444535561166422333555662212332444556	48
111122444535561166422333555662212332444565	48
111122444535561166242333555662212332444655	48
111122444535561166422333555662212332444655	48
111122444535561166422333555662212333445466	48
111122444535561166422333555662212333444566	48
111122444535561166224333555662212333444566	48
111122443455561166242333555662212333444566	48
111122444355561166224333555662212333444656	48
111122434455561166242333555662212333445466	48
111122443455561166224333555662212333445466	48
111122444355561166242333555662212333445466	48
111122444535561166224333555662212333445466	48
111123244455561166224333555662212335344466	48
111122434455561166242333555662212335344466	48
111122434455561166422333555662212335344466	48
111122434455561166422333555662212333454466	48
111222344335156662223355456661113342444565	48
111122443455561166224333555662212333444656	48
111122443455561166224333555662212333444665	48
111122444535561166224333555662212333444665	48
111222445535111666443233355661622243344556	48
111222445535111666443233355616622243344556	48
111222445535111666443233355666122243344655	48
111123244455561166422333555662212333444665	48
111222344331556662223355456661113342444565	48
111123344466651155334222666553313222444565	48
111123244455561166224333555662212333444656	48
111123344466651155334222666553313222464455	48
111123344466651155334222666553313222444655	48
111213344466651155334222666553313222446455	48
111213344466651155334222666553313222464455	48
111123244455561166422333555662212335344466	48
111122344455561166422333555662212335344466	48
111213344466651553322266654533113222464455	48
111213344466651553322266645533113222464455	48
111123344466651155433222666553313226244455	48
111123344466651553322266645533113222464455	48
111123244455561662233355546622112333454466	48
111123344466651553322266645533113222644455	48
111213344466651553322266645533113222644455	48
111213344466651553322266654533113222644455	48
111213344466651553322266645533113222446455	48
111213344466651553322266654533113222446455	48
111213344466651553322266655433113222446455	48
111123344466651553322266655433113222446455	48
111213344466651553322266655433113222444655	48
111123344466651553322266654533113222446455	48
111123344466651553322266654533113222444655	48
111123344466651553322266655433113226244455	48
111123344466651553322266655433113222644455	48
111123344466651553322266655433113222464455	48
111123244455561662233355566422112333544466	48
111123244455561662233355566422112335344466	48
111122344455561662233355566422112335344466	48
111122344455561662233355564622112335344466	48
111123244455561662233355564622112335344466	48
111123344466651553322266654533113226244455	48
111123244455561662233355566422112333445466	48
111123244455561662233355566422112333444566	48
111123344466651553322266655433113222444655	48
111123344466651553322266655433113222444565	48
111123244455561662233355566422112333444656	48
111123244455561662233355566422112333444665	48
111123244455561662233355564622112333444665	48
111122344455561662233355564622112333445466	48
111123244455561662233355564622112333445466	48
111123244455561662233355546622112333445466	48
111123244455561662233355546622112333444566	48
111123244455561662233355566422112333454466	48
111123344466651553322266654533113222644455	48
111123244455561662233355564622112333454466	48
111122344455561662233355566422112333454466	48
111122344455561662233355566422112333445466	48
111122344455561662233355566422112333444656	48
111122344455561662233355566422112333444566	48
111122344455561662233355564622112333444566	48
111122344455561662233355564622112333454466	48
111122434455561662233355564622112333454466	48
111122434455561662233355564622112333445466	48
111122434455561662233355566422112333454466	48
111122443455561662233355566422112333454466	48
111122344455561662233355566422112333544466	48
111122344455561662233355564622112333544466	48
111122434455561662233355564622112333544466	48
111122434455561662233355564622112335344466	48
111122434455561662233355546622112335344466	48
111122434455561662233355546622112333544466	48
111122344455561662233355546622112333544466	48
111122344455561662233355546622112335344466	48
111123244455561662233355546622112335344466	48
111123344466651553322266645533113226244455	48
111122344455561662233355564622112333444656	48
111123244455561662233355564622112333444656	48
111123244455561662233355546622112333444656	48
111123244455561662233355564622112333444566	48
111123344466651553322266654533113222444556	48
111222343355666222313554456661113342444565	48
111222343355666222313554456661113342444655	48
111222343355666222133554456661113342444655	48
111222343355666222133554456661113342444565	48
111222343355666222313554456661113342444556	48
111222343355666222331554456661113342444556	48
111222443556651113334462666553133222464455	48
111122434455561662233355566422112333444665	48
111122434455561662233355566422112333444656	48
111122443455561662233355566422112333444656	48
111122444355561662233355566422112333444656	48
111122444535561662233355566422112333444656	48
111122444535561662233355566422112333444665	48
111122444535561662233355564622112333444656	48
111122444535561662233355546622112333444656	48
111122444535561662233355564622112333444566	48
111122444535561662233355566422112333444566	48
111122444535561662233355566422112333445466	48
111122444535561662233355566422112333454466	48
111122444535561662233355566422112333544466	48
111122444535561662233355564622112333544466	48
111122444535561662233355564622112333454466	48
111122444355561662233355564622112333544466	48
111122444355561662233355546622112333544466	48
111122444535561662233355546622112333544466	48
111122444355561662233355546622112333454466	48
111122444355561662233355546622112335344466	48
111122443455561662233355546622112335344466	48
111122443455561662233355546622112333544466	48
111122444535561662233355546622112335344466	48
111122444535561662233355564622112335344466	48
111122444535561662233355546622112333444566	48
111122444355561662233355546622112333444566	48
111122444355561662233355564622112333444566	48
111122444355561662233355566422112333444665	48
111122444535561662233355564622112333444665	48
111122444535561662233355546622112333444665	48
111122444535561662233355546622112333445466	48
111122444355561662233355546622112333445466	48
111122444355561662233355566422112333444566	48
111122443455561662233355566422112333444566	48
111122434455561662233355564622112333444665	48
111122434455561662233355564622112333444656	48
111122344455561662233355564622112333444665	48
111122344455561662233355566422112333444665	48
111122434455561662233355564622112333444566	48
111122434455561662233355546622112333444566	48
111122434455561662233355546622112333444656	48
111122344455561662233355546622112333444656	48
111122344455561662233355546622112333444665	48
111123244455561662233355546622112333444665	48
111123344466651553322266645533113222444556	48
111213344466651553322266645533113222444556	48
111213344466651553322266654533113222444556	48
111222343355666222331554456661113342446455	48
111213344466651553322266655433113222444556	48
111222343355666222313554456661113342446455	48
111123344466651553322266654533113222444565	48
111213344466651553322266655433113222444565	48
111213344466651553322266654533113222444565	48
111122344455561662233355546622112333444566	48
111122344455561662233355546622112333445466	48
111122434455561662233355546622112333445466	48
111122434455561662233355566422112333544466	48
111122444355561662233355566422112333544466	48
111122444355561662233355566422112333454466	48
111122434455561166242333555662212333444665	48
111123344466651553322266645533113222444565	48
111123344466651155433222666553313222444556	48
111123344466651155334222666553313222444556	48
111222344335516662223355456661113342444655	48
111222344335516662223355456661113342446455	48
111213344466651155334222666553313222444556	48
111222434556651113334462666553133222464455	48
111122444355561662233355564622112333444665	48
111222434556651113334462666553313222464455	48
111222434556651113334462666553331222464455	48
111222443556651113334462666553331222464455	48
111222443556651113334462666553313222464455	48
111222344335516662223355456661113342444565	48
111222344335516662223355456661113342444556	48
111122434455561166224333555662212333444665	48
111222343355666222133554456661113342444556	48
111222445535111666443233355616622243344565	48
111123344466651553322266645533113222444655	48
111123344466651553322266645533113222446455	48
111123244455561166224333555662212333444665	48
111213344466651553322266645533113222444565	48
111213344466651553322266645533113222444655	48
111213344466651553322266655433113222644455	48
111213344466651553322266655433113222464455	48
111123344466651553322266654533113222464455	48
111122443455561662233355564622112333444656	48
111122443455561662233355564622112333444566	48
111122434455561166224333555662212333445466	48
111222445535111666443233355661622243344565	48
111222344335156662223355456661113342444556	48
111213344466651553322266654533113222444655	48
111123244455561166242333555662212333444665	48
111122344455561166242333555662212333444665	48
111122344455561166224333555662212333444665	48
111123244455561662233355546622112333544466	48
111213344466651155334222666553313222644455	48
111213344466651155433222666553313222644455	48
111122344455561166242333555662212335344466	48
111213344466651155343222666553313222644455	48
111222344331556662223355456661113342444556	48
111123244455561662233355564622112333544466	48
111122443455561662233355566422112333444665	48
111122443455561662233355564622112333444665	48
111122443455561662233355546622112333444656	48
111122444355561662233355564622112333444656	48
111122434455561662233355566422112335344466	48
111122443455561662233355564622112335344466	48
111122443455561662233355564622112333544466	48
111122444355561662233355566422112333445466	48
111122434455561662233355546622112333444665	48
111122443455561662233355546622112333444566	48
111122443455561662233355564622112333445466	48
111122443455561662233355546622112333445466	48
111122443455561662233355546622112333454466	48
111122444355561662233355564622112333454466	48
111122443455561662233355564622112333454466	48
111122443455561662233355566422112333544466	48
111122443455561662233355566422112335344466	48
111122444355561662233355566422112335344466	48
111122444355561662233355564622112335344466	48
111122444535561662233355566422112335344466	48
111122434455561662233355546622112333454466	48
111122434455561662233355566422112333445466	48
111123344466651553322266655433113222444556	48
111222343355666222133554456661113342446455	48
111122444355561662233355564622112333445466	48
111122444535561662233355564622112333445466	48
111122444535561662233355546622112333454466	48
111222343355666222331554456661113342444565	48
111122344455561662233355546622112333454466	48
111122434455561662233355566422112333444566	48
111222343355666222331554456661113342444655	48
111122443455561662233355546622112333444665	48
111122443455561662233355566422112333445466	48
111213344466651113334462666551333222446455	48
111213344466651113334462666155333222464455	48
111213344466651113334462661655333222464455	48
111222344556651113334462666553133222464455	48
111222344556651113334462666553313222464455	48
111122444355561662233355546622112333444665	48
111222344556651113334462666553331222464455	48
111213344466651113334462666515333222644455	48
111213344466651113334462666155333222644455	48
111213344466651113334462661655333222644455	48
111122434455561166422333555662212333445466	48
111122444535156662233334556662112332444565	48
111122444535156662233334556662112332444655	48
111122444535156662233334556662112332444556	48
111122444535156662233335456662112332444556	48
111122344456651153332246666553332126244455	48
111122344456651153332426666553332126244455	48
111122444535156662233335456662112332444565	48
111122344456651153334226666553332126244455	48
111122444535156662233335456662112332444655	48
111123344466651155433222666553313222644455	48
111122444355561662233355546622112333444656	48
111123344466651155343222666553313226244455	48
111122444535561166224333555662212332444655	48
111123244456655311332246665553322126244455	48
111123244456655311332426665553322126244455	48
111123344465566211223435556662233135344466	48
111123244456655311334226665553322126244455	48
111122444535155662223335456611622332444655	48
111122444535155662223335456611622332444565	48
111122444535155662223335546611622332444565	48
111122444535155662223335546611622332444655	48
111122444535155662223334556611622332444655	48
111122444535155662223334556611622332444565	48
111122444535155662223334556611622332444556	48
111122444535155662223335456611622332444556	48
111122444535155662223335546611622332444556	48
111222344556651122113354446661133234464455	48
111222344556651122113534446661133234464455	48
111222344556651122115334446661133234464455	48
111222434556651122115334446661133234464455	48
111222434556651122113534446661133234464455	48
111222443556651122113534446661133234464455	48
111222443556651122113354446661133234464455	48
111222443556651122115334446661133234464455	48
111222434556651122113354446661133234464455	48
111222445535112211566444333116626443344565	48
111222445535112211566444333116626443344556	48
111222445535112211656444333116626443344556	48
111222445535112211656444333116626443344565	24
111222445535112211665444333116626443344556	24
111222445535112211566444333116626443344655	24
111122344456651155334222666553313226244455	48
111123244456651155334222666553313226244455	48
111123344465561166224333555662212335344466	48
111123344465561166242333555662212335344466	48
111123244456651155343222666553313226244455	48
111123244456651155433222666553313226244455	48
111122344456651155433222666553313226244455	48
111122344456651155343222666553313226244455	48
111122344456655313322666555343221126244455	48
111122344456655313322666555433221126244455	48
111123244456655313322666555433221126244455	48
111123344465566212233555666422331135344466	48
111123244456655313322666555343221126244455	48
111123244456655313322666555334221126244455	48
111123344465566212233555666224331135344466	48
111123344465566212233555666242331135344466	48
111122344456655313322666555334221126244455	48
111222443556655313322666555334221122464455	24
111222434556655313322666555334221122464455	48
111222434556655313322666555343221122464455	24
111222344556655313322666555334221122464455	48
111222344556655313322666555343221122464455	48
111222344556655313322666555433221122464455	24
111123344465566211224335556662233135344466	48
111122344456655311332246665553322126244455	48
111122344456655311332426665553322126244455	48
111122344456655311334226665553322126244455	48
111123344465566211223345556662233135344466	48
111222344556651121133444666115332234464455	48
111222434556651121133444666115332234464455	48
111222434556651121133444666151332234464455	24
111222443556651121133444666115332234464455	24
111222344556651121133444666151332234464455	48
111222344556651121133444666511332234464455	24
111122444535115546622233355661622332444556	48
111122444535115546622233355661622332444565	48
111122444535115564622233355661622332444556	48
111122444535115566422233355661622332444556	48
111122444535115564622233355661622332444565	48
111122444535115566422233355661622332444565	48
111122444535115566422233355661622332444655	48
111122444535115564622233355661622332444655	48
111122444535115546622233355661622332444655	48
111123344465561166422333555662212335344466	48
111222434556651113233446661113354422464455	48
111222344556651113233446661113354422464455	48
111222344556651113233446661113534422464455	48
111222344556651113233446661115334422464455	48
111222344556651553322266654533113222464455	48
111222434556651113233446661113534422464455	48
111222344556651155343222666553313222464455	48
111222434556651155343222666553313222464455	48
111222434556651155334222666553313222464455	48
111222344556651155334222666553313222464455	48
111222443556651155334222666553313222464455	48
111222445535111622664543331116644243344655	48
111222445535111622665443331116644243344655	48
111222445535111622664543331116644243344565	48
111222445535111622664453331116644243344565	48
111222445535111622664453331116644243344556	48
111222445535111622664453331116644243344655	48
111222445535111622664543331116644243344556	48
111222445535111622665443331116644243344556	48
111222445535111622665443331116644243344565	48
111122444535561662233355566422112332444655	48
111122444535561662233355564622112332444655	48
111122444535561662233355566422112332444565	48
111122444535561662233355566422112332444556	48
111122444535561662233355564622112332444556	48
111122444535561662233355564622112332444565	48
111122444535561662233355546622112332444565	48
111222344556651113223354466611133442464455	48
111222344556651113223345466611133442464455	48
111222434556651113223345466611133442464455	48
111222434556651113223344566611133442464455	48
111222443556651113223344566611133442464455	48
111222344556651113223344566611133442464455	48
111222434556651113223354466611133442464455	48
111222443556651113223354466611133442464455	48
111222443556651113223345466611133442464455	48
111123244456651553322266654533113226244455	48
111123244456651553322266655433113226244455	48
111123344465561662233355566422112335344466	48
111123344465561662233355564622112335344466	48
111123344465561662233355546622112335344466	48
111123244456651553322266645533113226244455	48
111122344456651553322266645533113226244455	48
111122344456651553322266655433113226244455	48
111122344456651553322266654533113226244455	48
111122444535561662233355546622112332444556	48
111122444535561662233355546622112332444655	48
111222443556651155343222666553313222464455	48
111222443556651155433222666553313222464455	48
111222434556651155433222666553313222464455	48
111222344556651155433222666553313222464455	48
111222434556651553322266655433113222464455	48
111222344556651553322266655433113222464455	48
111222443556651113233446661113354422464455	48
111123244456651533322666645533321126244455	48
111123344465561622233555546622231135344466	24
111122344456651533322666645533321126244455	48
111122344456651533322666654533321126244455	48
111122344456651533322666655433321126244455	24
111123244456651533322666654533321126244455	24
111122444535115666422333355666212332444655	24
111122444535115666242333355666212332444655	48
111122444535115666224333355666212332444655	48
111122444535115666224333355666212332444565	48
111122444535115666242333355666212332444565	24
111122444535115666224333355666212332444556	24
## counts = [24, 18][48, 574]